להלן התארים הבולטים של בר המזל:

כנער:

1. אלוף ישראל עד גיל 20 (1978 ו- 1979)

2. מקום שני באליפות העולם עד גיל 17 (1980)

3. אליפות אירופה עד גיל 20 : מקום 2 (1982); מקום 3 (1983)

כשחקן:

1. אלוף ישראל ( 1984 ו- 2018)

2. זכיה בכעשרים וחמש תחרויות בינלאומיות

3. חבר נבחרת ישראל ב-5 אולימפיאדות וב- 4 אליפויות אירופה

כקפטן נבחרת ישראל:

קפטן נבחרת הגברים (2000 ו- 2007-2012)

1. מדליית כסף באולימפיאדת השחמט בדרזדן (2008)

2. מדליית ארד באולימפיאדת השחמט בחנטי-מנסיסק (2010)

קפטן נבחרת הנשים (2019)